Завдання на рух

1.Простейшіе завдання на рух.

У житті нам часто доводиться мати справу з величинами: відстань, час, швидкість руху, При вирішенні таких завдань ми виходимо з того, що всі тіла рухаються з постійною швидкістю і за прямолінійним шляху. Це далеко від реальності, але і при такому спрощення реальних умов можна отримати цілком легкотравний результати, знаходячи значення однієї з цих величин за значеннями двох інших.

Завдання 1. Від Ленінграда до Таллінна 360 км, автобус проходить цю відстань за6ч.Найті швидкість руху автобуса.

У цьому завданні дано відстань між містами 360 км, час руху автобуса 6 ч. Потрібно знайти швидкість руху автобуса.

Рішення. 360: 60 = 60 (км на годину).

Відповідь. Швидкість автобуса 60 км на годину.

Складемо і вирішимо зворотні завдання.

Завдання 2. Від Ленінграда до Таллінна 360 км. За якийсь час проходить автобус яку, якщо він буде їхати зі швидкістю 60 км на годину?

Рішення. 360: 60 = 6 (ч.)

Відповідь. Час руху автобуса. ч.

Завдання 3. Автобус, рухаючись зі швидкістю 60 км на годину, проходить відстань від Ленінграда до Таллінна за 6 год. Знайти відстань від Ленінграда до Таллінна.

Рішення. 60 *? = 360 (км).

Відповідь. Відстань від Ленінграда до Таллінна 360 км.

Якщо позначити відстань через, швидкість через, час руху через, то залежність між відстанню, швидкістю і часом руху можна записати формулами:

Через 4 години після виходу з пунктів А і В пішоходи зустрінуться.

Розглядаючи зустрічний рух двох пішоходів, ми мали справу з такими величинами:

1). Відстань між пунктами, з яких починається одночасний рух;

2). Швидкість зближення;

3). Час з моменту початку руху до моменту зустрічі (час руху).

Знаючи значення двох з цих трьох величин, можна знайти значення третьої величини.

У таблиці записані умови задач, які можна скласти про зустрічний рух двох пішоходів.

Час з моменту початку руху до моменту зустрічі в годину

Відстань від А до В

Висловимо залежність між цими величинами формулою. Позначимо через - відстань междуі; - швидкість зближення, - час з моменту виходу до моменту зустрічі.

У завданнях на зустрічний рух найчастіше швидкість зближення не дається, але її легко можна знайти за даними завдання.

Завдання. З двох пунктів А і В вийшли одночасно назустріч один одному два пішоходи. Один зі швидкістю 4 км на годину, інший - 5 км на годину. Зустрілися вони через 3 години. Знайти відстань між пунктами А і В.

Графічна ілюстрація завдання:

4 км на годину 5 км на годину

Щоб знайти відстань між пунктами іможно швидкість зближення помножити на час руху, швидкість зближення дорівнює сумі швидкостей пешеходов.Формула рішення: = (4 + 5) * 3; = 27.

Відповідь. Відстань між пунктами і27 км.

Можна було б дати таке рішення: = 4 * 3 + 5 * 3; = 27, але воно в порівнянні з першим нераціонально.

Умови і розв'язку обернених задач записані в таблиці: