Баланс потужностей в ланцюгах змінного струму

Комплексної потужністю називається твір комплексу діючого значення напруги на сполучений комплекс діючого значення струму.

Знак уявної частини сполученого комплексу змінений на зворотний () знак заданого комплексного числа (приклад:.)).

Нехай на ділянці електричного кола відомо напруга. струм . Сполучений струм дорівнює:.

Тоді повна комплексна потужність даної ділянки дорівнює:

де - зсув фаз між напругою і струмом.

. [Вт] - активна потужність ділянки,

. [Вар] - реактивна потужність ділянки.

Знак «+» перед відповідає індуктивному характеру опору. знак «-» відповідає ємнісний характеру.

При виконанні умови балансу потужностей активна і реактивна потужності джерел живлення повинні рівнятися споживаються активної і реактивної потужностей.

Потужності джерела е.р.с. визначаємо за формулою:

де - спряжений комплекс струму в гілці з джерелом Е.Д.С.

Потужність джерела струму:

де - напруга на затискачах джерела струму;

- сполучений струм джерела струму.

Потужність джерела е.р.с. входить у вираз балансу зі знаком «+», якщо напрямок Е.Д.С. джерела і струму в цій галузі збігаються; якщо напрямки Е.Д.С. джерела і струму не збігаються, то потужність джерела е.р.с. негативна.

Потужність джерела струму входить в вираз балансу зі знаком «+», якщо струм джерела і напруги на його затисках спрямовані назустріч один одному. При збігу напрямків струму джерела і напруги потужність джерела негативна.

Активна і реактивна потужності споживачів рівні відповідно:

де - модуль діючого значення струму i-ой гілки.

де - еквівалентне реактивний опір i-ой гілки.

При виконанні умови балансу потужностей:

Приклади розрахунку ланцюгів однофазного синусоїдального струму